4. Решите уравнение х² - 8х + 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 6

Решение:

1. Найдем дискриминант уравнения \[x^2 - 8x + 12 = 0\]: \[D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\]
2. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
3. Выбираем больший корень: \[x_1 = 6\]

Ответ: 6