Решите уравнение х² — 9x + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Решение:

Дано квадратное уравнение: \[x^2 - 9x + 8 = 0\]

Решим его, используя дискриминант:

1. Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\], где a = 1, b = -9, c = 8:

\[D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49\]

2. Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]:

Первый корень:

\[x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8\]

Второй корень:

\[x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

3. Сравним корни: 8 > 1.

4. Выберем больший корень: 8.

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Подставьте 8 в исходное уравнение: 64 - 72 + 8 = 0. Верно!