Решите уравнение \(\frac{x}{5} + \frac{x}{10} + x = -\frac{13}{25}\)

Решение:

1. Приведём все члены уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 10, 1 и 25 — это 50.
2. Умножим обе части уравнения на 50: \( 50 \cdot \left( \frac{x}{5} + \frac{x}{10} + x \right) = 50 \cdot \left( -\frac{13}{25} \right) \)
3. Раскроем скобки и упростим: \( 10x + 5x + 50x = -2 \cdot 13 \)
4. Сложим члены с \( x \): \( 65x = -26 \)
5. Разделим обе части на 65, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-26}{65} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: \[ x = -\frac{2}{5} \]

Ответ: \( x = -\frac{2}{5} \).