Решите уравнение \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{12} = -5 \]

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{x}{3} + \frac{x}{12} = -5 \]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 12 — это 12.

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю:

• Первую дробь \[ \frac{x}{3} \] умножаем на \[ \frac{4}{4} \] , чтобы получить знаменатель 12: \[ \frac{x}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{4x}{12} \]
• Вторая дробь уже имеет знаменатель 12: \[ \frac{x}{12} \]

Шаг 2: Переписываем уравнение с общим знаменателем:

\[ \frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = -5 \]

Шаг 3: Складываем дроби в левой части:

\[ \frac{4x + x}{12} = -5 \] \[ \frac{5x}{12} = -5 \]

Шаг 4: Находим x. Для этого умножим обе части уравнения на 12:

\[ 5x = -5 \times 12 \] \[ 5x = -60 \]

Шаг 5: Делим обе части на 5:

\[ x = \frac{-60}{5} \] \[ x = -12 \]

Теперь посмотрим на варианты ответов.

Правильный ответ: b. -12