Решите уравнение: \(\frac{x}{3}-\frac{1}{3}-\frac{3x-4}{5}=5\).

Умножим обе части уравнения на 15:

\[5x-5-3(3x-4)=75.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[5x-5-9x+12=75,\]

\[-4x+7=75,\]

\[-4x=68,\]

\[x=-17.\]

Проверка: \(-\frac{17}{3}-\frac{1}{3}-\frac{-55}{5}=-6+11=5\).

Ответ: \(x=-17\).