Решите уравнение: \(\frac{x+2}{x-1} = 3\)

Решение:

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \( x - 1
   e 0 \), откуда \( x
   e 1 \).
2. Умножим обе части уравнения на \( (x-1) \) для избавления от знаменателя: \( x+2 = 3(x-1) \).
3. Раскроем скобки: \( x+2 = 3x - 3 \).
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 2 + 3 = 3x - x \).
5. Упростим: \( 5 = 2x \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{5}{2} \).
7. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение \( x \) ОДЗ. \( \frac{5}{2}
   e 1 \), следовательно, корень подходит.

Ответ: x = 2.5.