Решите уравнение: \(\frac{x-2}{3}-3x=2\).

Умножим обе части уравнения на 3:

\[x-2-9x=6.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[-8x-2=6,\]

\[-8x=8,\]

\[x=-1.\]

Проверка: \(\frac{-1-2}{3}-3(-1)=-1+3=2\).

Ответ: \(x=-1\).