Решите уравнение: \(\frac{x - 1}{3} - \frac{3x - 4}{5} = 5\)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, необходимо привести дроби к общему знаменателю, которым является число \(15\).

1. Умножим обе части уравнения на \(15\):
   \(15 \cdot \left( \frac{x - 1}{3} - \frac{3x - 4}{5} \right) = 15 \cdot 5\)
2. Раскроем скобки:
   \( 5(x - 1) - 3(3x - 4) = 75 \)
3. Раскроем скобки дальше:
   \( 5x - 5 - 9x + 12 = 75 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( -4x + 7 = 75 \)
5. Перенесём \(7\) в правую часть:
   \( -4x = 75 - 7 \)
6. Вычислим:
   \( -4x = 68 \)
7. Разделим обе части на \(-4\):
   \( x = \frac{68}{-4} \)
8. Получим:
   \( x = -17 \)

Ответ: x = -17