Решите уравнение: \(\frac{a-5}{7}=\frac{2a-1}{6}+2\).

Умножим обе части уравнения на 42:

\[6(a-5)=7(2a-1)+84\]

Раскроем скобки:

\[6a-30=14a-7+84\]

Приведём подобные слагаемые:

\[6a-30=14a+77\]

Перенесём слагаемые:

\[-107=8a\]

Разделим обе части на 8:

\[a=-\frac{107}{8}\]

Ответ: \(a=-\frac{107}{8}\).