Решите уравнение: \(\frac{-7x+4}{2}=\frac{5x+9}{7}\).

Перемножим крест-накрест:

\[7(-7x+4)=2(5x+9).\]

Раскроем скобки:

\[-49x+28=10x+18.\]

Перенесём слагаемые:

\[-59x=-10.\]

\[x=\frac{10}{59}.\]

Проверка: \(\frac{-7\cdot\frac{10}{59}+4}{2}=\frac{86}{59}\), а \(\frac{5\cdot\frac{10}{59}+9}{7}=\frac{86}{59}\).

Ответ: \(x=\frac{10}{59}\).