Решите уравнение: \(\frac{5x-5}{7}=\frac{2x-1}{3}+2\).

Умножим обе части уравнения на 21 — общий знаменатель дробей:

\[3(5x-5)=7(2x-1)+42\]

Раскроем скобки:

\[15x-15=14x-7+42\]

Упростим:

\[15x-15=14x+35\]

Перенесём слагаемые:

\[15x-14x=35+15\]

\[x=50\]

Проверка: \(\frac{5\cdot50-5}{7}=35\), а \(\frac{2\cdot50-1}{3}+2=35\).

Ответ: \(x=50\).