Решите уравнение: \(\frac{5x-4}{4}+3=\frac{9x}{8}\)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю 8. Для этого умножим обе части уравнения на 8:
   \( 8 \cdot \left( \frac{5x-4}{4} + 3 \right) = 8 \cdot \frac{9x}{8} \)
2. Раскроем скобки:
   \( 2(5x-4) + 24 = 9x \)
3. Раскроем первую скобку:
   \( 10x - 8 + 24 = 9x \)
4. Приведем подобные слагаемые:
   \( 10x + 16 = 9x \)
5. Перенесем члены с x в левую часть, а свободные члены в правую:
   \( 10x - 9x = -16 \)
6. Упростим:
   \( x = -16 \)

Ответ: x = -16.