Решите уравнение: $$\frac{5-x}{2} + \frac{3x-1}{5} = 4$$

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10.

1. Умножим обе части уравнения на 10: \[ 10 \cdot \left( \frac{5-x}{2} + \frac{3x-1}{5} \right) = 10 \cdot 4 \]
2. Распределим 10 по членам уравнения: \[ \frac{10(5-x)}{2} + \frac{10(3x-1)}{5} = 40 \]
3. Сократим дроби: \[ 5(5-x) + 2(3x-1) = 40 \]
4. Раскроем скобки: \[ 25 - 5x + 6x - 2 = 40 \]
5. Приведём подобные члены: \[ x + 23 = 40 \]
6. Вычтем 23 из обеих частей уравнения: \[ x = 40 - 23 \] \[ x = 17 \]

Ответ: x = 17