Решите уравнение: \(\frac{4-8x}{3}-\frac{9-5x}{3}=\frac{3x+8}{6}+\frac{-4-2x}{15}\).

Приведём подобные выражения:

\[\frac{4-8x-(9-5x)}{3}=\frac{3x+8}{6}+\frac{-4-2x}{15}.\]

\[\frac{-5-3x}{3}=\frac{3x+8}{6}-\frac{4+2x}{15}.\]

Умножим уравнение на \(30\):

\[10(-5-3x)=5(3x+8)+2(-4-2x).\]

\[-50-30x=15x+40-8-4x,\]

\[-50-30x=11x+32,\]

\[-41x=82,\qquad x=-2.\]

Ответ: \(x=-2\).