Решите уравнение: \(\frac{2x-1}{3} - \frac{x+2}{4} = 1\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[ \frac{4(2x-1)}{12} - \frac{3(x+2)}{12} = 1 \]
2. Раскроем скобки: \[ \frac{8x-4 - (3x+6)}{12} = 1 \]
3. Упростим числитель: \[ \frac{8x-4 - 3x - 6}{12} = 1 \] \[ \frac{5x - 10}{12} = 1 \]
4. Домножим обе части уравнения на 12: \[ 5x - 10 = 12 \]
5. Перенесем свободный член в правую часть: \[ 5x = 12 + 10 \] \[ 5x = 22 \]
6. Найдем \( x \): \[ x = \frac{22}{5} \]

Ответ: \( x = \frac{22}{5} \).