Решите уравнение \(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}=1\). Найдите меньший корень. Варианты ответа: 0, 1, 5.

ОДЗ: \(x
e1\), \(x
e-1\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\[2(x+1)+3(x-1)=x^2-1.\]

\[2x+2+3x-3=x^2-1,\quad x^2-5x=0,\quad x(x-5)=0.\]

Корни: \(x=0\) и \(x=5\); оба удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: 0.