Решите уравнение \(\frac{10x+13}{10} = \frac{3}{5}\). Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{10x+13}{10} = \frac{3}{5}\), нужно привести дроби к общему знаменателю или перемножить крест-накрест.

1. Приводим к общему знаменателю: Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2:
\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{10x+13}{10} = \frac{6}{10} \] Поскольку знаменатели равны, приравниваем числители: \[ 10x+13 = 6 \]
2. Решаем линейное уравнение: Вычитаем 13 из обеих частей уравнения: \[ 10x = 6 - 13 \] \[ 10x = -7 \] Делим обе части на 10: \[ x = \frac{-7}{10} \]
3. Записываем в виде десятичной дроби: \[ x = -0.7 \]

Ответ: -0.7