2. Решите уравнение b – 5/14 b = 5 1/7.

Ответ: b = 10

Представим уравнение в виде:

\[b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}\]

Приведем правую часть к неправильной дроби:

\[b - \frac{5}{14}b = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7}\] \[b - \frac{5}{14}b = \frac{36}{7}\]

Вынесем переменную b за скобки в левой части:

\[b(1 - \frac{5}{14}) = \frac{36}{7}\]

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

\[b(\frac{14}{14} - \frac{5}{14}) = \frac{36}{7}\] \[b(\frac{14-5}{14}) = \frac{36}{7}\] \[b(\frac{9}{14}) = \frac{36}{7}\]

Выразим b, разделив обе части уравнения на 9/14:

\[b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}\]

Деление заменим умножением на перевернутую дробь:

\[b = \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{9}\] \[b = \frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 9}\]

Сократим дробь:

\[b = \frac{4 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 9}\] \[b = 4 \cdot 2\] \[b = 8\]

Ответ: b = 8