1. Решите уравнение: 1) a) 3x+7=0; б) 13-100x = 0; 2) a) 7x-4=x-16; 6) 13-5x=8-2x; в) 4у+15=6y+17; 3) a) 5x+(3x-7) = 9; б) Зу-(5-y) = 11; 4) a) (7x+1)-(6x+3) = 5; б) (8x+11)-13=9x-5; в) 0,5х+0,15=0; г) 8-0,8х= 0; г) 1,3р-11=0,8p+5; д) 0,71х-13=10-0,29x; e) 8c+0,73=4,61-8c; в) 48=11-(9a+2); г) 13-(5х+11)=6x; в) 2=(3x-5)-(7-4x); г) 8х+5=119+(7-3x).

1. Решите уравнение:

1) a) 3x+7=0;

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем 7 в правую часть уравнения: \[3x = -7\] Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти x: \[x = \frac{-7}{3}\]

Ответ: x = -7/3

б) 13-100x = 0;

Сначала перенесем 13 в правую часть уравнения: \[-100x = -13\] Теперь разделим обе части на -100, чтобы найти x: \[x = \frac{-13}{-100}\] \[x = \frac{13}{100}\]

Ответ: x = 13/100 или 0.13

2) a) 7x-4=x-16;

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[7x - x = -16 + 4\] \[6x = -12\] Теперь разделим обе части на 6: \[x = \frac{-12}{6}\] \[x = -2\]

Ответ: x = -2

б) 13-5x=8-2x;

Перенесем все члены с x в правую часть, а числа в левую: \[13 - 8 = -2x + 5x\] \[5 = 3x\] Теперь разделим обе части на 3: \[x = \frac{5}{3}\]

Ответ: x = 5/3

в) 4у+15=6y+17;

Перенесем все члены с y в правую часть, а числа в левую: \[15 - 17 = 6y - 4y\] \[-2 = 2y\] Теперь разделим обе части на 2: \[y = \frac{-2}{2}\] \[y = -1\]

Ответ: y = -1

3) a) 5x+(3x-7) = 9;

Раскроем скобки: \[5x + 3x - 7 = 9\] \[8x - 7 = 9\] Перенесем -7 в правую часть: \[8x = 9 + 7\] \[8x = 16\] Теперь разделим обе части на 8: \[x = \frac{16}{8}\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2

б) Зу-(5-y) = 11;

Раскроем скобки: \[3y - 5 + y = 11\] \[4y - 5 = 11\] Перенесем -5 в правую часть: \[4y = 11 + 5\] \[4y = 16\] Теперь разделим обе части на 4: \[y = \frac{16}{4}\] \[y = 4\]

Ответ: y = 4

4) a) (7x+1)-(6x+3) = 5;

Раскроем скобки: \[7x + 1 - 6x - 3 = 5\] \[x - 2 = 5\] Перенесем -2 в правую часть: \[x = 5 + 2\] \[x = 7\]

Ответ: x = 7

б) (8x+11)-13=9x-5;

Раскроем скобки: \[8x + 11 - 13 = 9x - 5\] \[8x - 2 = 9x - 5\] Перенесем все члены с x в правую часть, а числа в левую: \[-2 + 5 = 9x - 8x\] \[3 = x\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3

в) 0,5х+0,15=0;

Перенесем 0,15 в правую часть: \[0.5x = -0.15\] Разделим обе части на 0,5: \[x = \frac{-0.15}{0.5}\] \[x = -0.3\]

Ответ: x = -0.3

г) 8-0,8х= 0;

Перенесем 8 в правую часть: \[-0.8x = -8\] Разделим обе части на -0,8: \[x = \frac{-8}{-0.8}\] \[x = 10\]

Ответ: x = 10

г) 1,3р-11=0,8p+5;

Перенесем все члены с p в левую часть, а числа в правую: \[1.3p - 0.8p = 5 + 11\] \[0.5p = 16\] Разделим обе части на 0,5: \[p = \frac{16}{0.5}\] \[p = 32\]

Ответ: p = 32

д) 0,71х-13=10-0,29x;

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[0.71x + 0.29x = 10 + 13\] \[1x = 23\] \[x = 23\]

Ответ: x = 23

e) 8c+0,73=4,61-8c;

Перенесем все члены с c в левую часть, а числа в правую: \[8c + 8c = 4.61 - 0.73\] \[16c = 3.88\] Разделим обе части на 16: \[c = \frac{3.88}{16}\] \[c = 0.2425\]

Ответ: c = 0.2425

в) 48=11-(9a+2);

Раскроем скобки: \[48 = 11 - 9a - 2\] \[48 = 9 - 9a\] Перенесем 9 в левую часть: \[48 - 9 = -9a\] \[39 = -9a\] Разделим обе части на -9: \[a = \frac{39}{-9}\] \[a = -\frac{13}{3}\]

Ответ: a = -13/3

г) 13-(5х+11)=6x;

Раскроем скобки: \[13 - 5x - 11 = 6x\] \[2 - 5x = 6x\] Перенесем все члены с x в правую часть: \[2 = 6x + 5x\] \[2 = 11x\] Разделим обе части на 11: \[x = \frac{2}{11}\]

Ответ: x = 2/11

в) 2=(3x-5)-(7-4x);

Раскроем скобки: \[2 = 3x - 5 - 7 + 4x\] \[2 = 7x - 12\] Перенесем -12 в левую часть: \[2 + 12 = 7x\] \[14 = 7x\] Разделим обе части на 7: \[x = \frac{14}{7}\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2

г) 8х+5=119+(7-3x).

Раскроем скобки: \[8x + 5 = 119 + 7 - 3x\] \[8x + 5 = 126 - 3x\] Перенесем все члены с x в левую часть, а числа в правую: \[8x + 3x = 126 - 5\] \[11x = 121\] Разделим обе части на 11: \[x = \frac{121}{11}\] \[x = 11\]

Ответ: x = 11

Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!