Решите уравнение: а) \(\frac{1}{4}x = -3\); б) \(-0,02x = -3\); в) \(-\frac{3}{5}x = 5\); г) \(x:\frac{1}{4} = -5\); д) \(0,005 : x = -0,1\).

Решение:

1. а) \(\frac{1}{4}x = -3\)
   Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на 4: \( x = -3 \cdot 4 \)
   \( x = -12 \)
2. б) \(-0,02x = -3\)
   Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(-0,02\): \( x = \frac{-3}{-0,02} \)
   \( x = \frac{3}{0,02} = \frac{300}{2} \)
   \( x = 150 \)
3. в) \(-\frac{3}{5}x = 5\)
   Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на \(-\frac{5}{3}\): \( x = 5 \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) \)
   \( x = -\frac{25}{3} \)
   \( x = -8\frac{1}{3} \)
4. г) \(x:\frac{1}{4} = -5\)
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( x \cdot 4 = -5 \)
   Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 4: \( x = \frac{-5}{4} \)
   \( x = -1\frac{1}{4} \)
5. д) \(0,005 : x = -0,1\)
   Чтобы найти \(x\), разделим \(0,005\) на \(-0,1\): \( x = \frac{0,005}{-0,1} \)
   \( x = -\frac{0,005}{0,1} = -\frac{5}{100} \cdot \frac{10}{1} \)
   \( x = -\frac{50}{100} \)
   \( x = -0,05 \)

Ответ: а) -12; б) 150; в) -\(8\frac{1}{3}\); г) -\(1\frac{1}{4}\); д) -0,05.