Решите уравнение: а) $$6\frac{1}{2} : \frac{33}{11} = 344 : y$$; б) 4,5 : 3,6 = x : 4.

а) Решим уравнение: $$6\frac{1}{2} : \frac{33}{11} = 344 : y$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2}$$ Выполним деление: $$\frac{13}{2} : \frac{33}{11} = \frac{13}{2} \cdot \frac{11}{33} = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13}{6}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{13}{6} = \frac{344}{y}$$ Решим пропорцию: $$y = \frac{344 \cdot 6}{13} = \frac{2064}{13} = 158 \frac{10}{13}$$ б) Решим уравнение: $$4,5 : 3,6 = x : 4$$ $$\frac{4,5}{3,6} = \frac{x}{4}$$ $$x = \frac{4,5 \cdot 4}{3,6} = \frac{18}{3,6} = 5$$ Ответ: а) $$y = 158 \frac{10}{13}$$, б) x = 5