Решите уравнение: a) 4(3-2x) + 24 = 2(3 + 2x); б) 0,2(5x-2) = 0,3(2x-1)-0,9; 0,8x-3 / 0,3 = 0,6x-8,4 / -9

Решение:

а) \( 4(3-2x) + 24 = 2(3 + 2x) \)

1. Раскроем скобки: \( 12 - 8x + 24 = 6 + 2x \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 36 - 8x = 6 + 2x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 36 - 6 = 2x + 8x \)
4. Упростим: \( 30 = 10x \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{30}{10} = 3 \)

б) \( 0,2(5x-2) = 0,3(2x-1)-0,9 \)

1. Раскроем скобки: \( x - 0,4 = 0,6x - 0,3 - 0,9 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( x - 0,4 = 0,6x - 1,2 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( x - 0,6x = 0,4 - 1,2 \)
4. Упростим: \( 0,4x = -0,8 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-0,8}{0,4} = -2 \)

в) \( \frac{0,8x-3}{0,3} = \frac{0,6x-8,4}{-9} \)

1. Перемножим крест-накрест: \( (0,8x - 3) \cdot (-9) = (0,6x - 8,4) \cdot 0,3 \)
2. Раскроем скобки: \( -7,2x + 27 = 0,18x - 2,52 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 27 + 2,52 = 0,18x + 7,2x \)
4. Упростим: \( 29,52 = 7,38x \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{29,52}{7,38} \approx 4 \)

Ответ: а) 3; б) -2; в) \( \approx 4 \).