Решите уравнение: а) 2x² − 5x − 3 = 0; б) 3x² − 8x + 5 = 0; в) 5x² + 9x + 4 = 0.

1. \(2x^2-5x-3=0\).

   \(D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\), поэтому

   \[x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{49}}{4}=\frac{5\pm7}{4}.\]

   \(x_1=3,\quad x_2=-\frac12\).

2. \(3x^2-8x+5=0\).

   \(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot5=64-60=4\), поэтому

   \[x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt4}{6}=\frac{8\pm2}{6}.\]

   \(x_1=\frac53,\quad x_2=1\).

3. \(5x^2+9x+4=0\).

   \(D=9^2-4\cdot5\cdot4=81-80=1\), поэтому

   \[x_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt1}{10}=\frac{-9\pm1}{10}.\]

   \(x_1=-\frac45,\quad x_2=-1\).

Ответ: а) \(3; -\frac12\); б) \(\frac53; 1\); в) \(-\frac45; -1\).