Умножим уравнение на общий знаменатель \(60\):
\[15(9x-4)+12(-8+4x)=20(13-6x).\]
Раскроем скобки:
\[135x-60-96+48x=260-120x.\]
Приведём подобные слагаемые:
\[183x-156=260-120x,\]
\[303x=416,\]
\[x=\frac{416}{303}.\]
Ответ: \(x=\frac{416}{303}\).