Решите уравнение 7х² = 35x. Если уравнение имеет более одного корня ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Чтобы решить его, перенесём все члены в одну сторону:

\( 7x^2 - 35x = 0 \)

Теперь вынесем общий множитель \( 7x \) за скобки:

\[ 7x(x - 5) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:

1. \( 7x = 0 \)

Разделим обе части на 7:

\[ x = \frac{0}{7} \]

\[ x = 0 \]

2. \( x - 5 = 0 \)

Прибавим 5 к обеим частям:

\[ x = 5 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 5 \).

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней.

Сравнивая \( 0 \) и \( 5 \), видим, что \( 0 \) меньше.

Ответ: 0