Решите уравнение $$5x^2 = 19x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ 5x^2 - 19x = 0 \]

Вынесем общий множитель \(x\) за скобки:

\[ x(5x - 19) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( x = 0 \)
2. \( 5x - 19 = 0 \) \( \Rightarrow 5x = 19 \) \( \Rightarrow x = \frac{19}{5} = 3.8 \)

Уравнение имеет два корня: \(0\) и \(3.8\). Меньший из корней — \(0\).

Ответ: 0