Решите уравнение 5х² = 35х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите один из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\[ 5x^2 - 35x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\[ 5x(x - 7) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 5x = 0 \) или \( x - 7 = 0 \).

Решаем каждое уравнение:

1. \( 5x = 0 \Rightarrow x = 0 \)

2. \( x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 7. В ответ запишем один из них.

Ответ: 7.