Решите уравнение 5х² = 35х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Чтобы его решить, перенесём все члены в одну сторону и приравняем к нулю:

\( 5x^2 - 35x = 0 \)

Теперь вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\( 5x(x - 7) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. \( 5x = 0 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = 0 \)

1. \( x - 7 = 0 \)

Прибавим 7 к обеим частям:

\( x = 7 \)

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 7 \). По условию, если корней несколько, нужно записать меньший из них.

Меньший корень — \( 0 \).

Ответ: 0