Решите уравнение (5х+1)(-х-3) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решение:

Уравнение \( (5x+1)(-x-3) = 0 \) имеет корни, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравниваем первый множитель к нулю: \( 5x + 1 = 0 \)
• \( 5x = -1 \)
• \( x = -\frac{1}{5} \)
2. Приравниваем второй множитель к нулю: \( -x - 3 = 0 \)
• \( -x = 3 \)
• \( x = -3 \)

Получили два корня: \( x_1 = -\frac{1}{5} \) и \( x_2 = -3 \).

Сравниваем корни: \( -\frac{1}{5} = -0.2 \) и \( -3 \). Больший корень — \( -0.2 \), так как он ближе к нулю.

Ответ: -0.2