Решите уравнение: 5 целых 4/5 + x = 8 целых 17/20.

Решение:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5 \frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \)
• \( 8 \frac{17}{20} = \frac{8 \times 20 + 17}{20} = \frac{160 + 17}{20} = \frac{177}{20} \)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
• \( \frac{29}{5} + x = \frac{177}{20} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю 20:
• \( \frac{29}{5} = \frac{29 \times 4}{5 \times 4} = \frac{116}{20} \)
4. Теперь уравнение выглядит так:
• \( \frac{116}{20} + x = \frac{177}{20} \)
5. Вычтем из суммы известное слагаемое:
• \( x = \frac{177}{20} - \frac{116}{20} = \frac{177 - 116}{20} = \frac{61}{20} \)
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{61}{20} \) обратно в смешанное число:
• \( \frac{61}{20} = 3 \frac{1}{20} \)

Ответ: x = 3 целых 1/20.