Решите уравнение: -4 + x/5 = (x+4)/2

Решение уравнения:

Дано уравнение:

\[ -4 + \frac{x}{5} = \frac{x+4}{2} \]

1. Избавляемся от знаменателей. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (10):

   \[ 10 \times \left( -4 + \frac{x}{5} \right) = 10 \times \left( \frac{x+4}{2} \right) \]

   \[ -40 + 10 \times \frac{x}{5} = 10 \times \frac{x+4}{2} \]

   \[ -40 + 2x = 5(x+4) \]

2. Раскрываем скобки:

   \[ -40 + 2x = 5x + 20 \]

3. Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:

   \[ 2x - 5x = 20 + 40 \]

   \[ -3x = 60 \]

4. Находим 'x':

   \[ x = \frac{60}{-3} \]

   \[ x = -20 \]

5. Проверка: Подставим x = -20 в исходное уравнение.

   Левая часть: \[ -4 + \frac{-20}{5} = -4 - 4 = -8 \]

   Правая часть: \[ \frac{-20+4}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

   Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: -20