Решите уравнение: 3x² + 11x = x² - 7x

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 3x^2 + 11x - x^2 + 7x = 0 \)

Приведём подобные члены:

\( (3x^2 - x^2) + (11x + 7x) = 0 \)
\( 2x^2 + 18x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(x + 9) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 2x = 0 \) → \( x = 0 \)

2. \( x + 9 = 0 \) → \( x = -9 \)

Ответ: 0; -9