Решите уравнение | 3х-5 | =7. Найдите больший корень.

Решение:

Дано уравнение: \( |3x - 5| = 7 \).

По определению модуля, это уравнение равносильно двум случаям:

1. \( 3x - 5 = 7 \)
2. \( 3x - 5 = -7 \)

Решим первое уравнение:

\( 3x - 5 = 7 \)

\( 3x = 7 + 5 \)

\( 3x = 12 \)

\( x = \frac{12}{3} \)

\( x = 4 \)

Решим второе уравнение:

\( 3x - 5 = -7 \)

\( 3x = -7 + 5 \)

\( 3x = -2 \)

\( x = \frac{-2}{3} \)

Получили два корня: \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -\frac{2}{3} \).

Сравниваем корни: \( 4 \) больше, чем \( -\frac{2}{3} \).

Ответ: 4