Решите уравнение: 3 − 1/4 = α − α²/7.

Преобразуем уравнение:

\[3-\frac{1}{4}=\alpha-\frac{\alpha^2}{7}.\]

Левая часть равна \(\frac{11}{4}\), поэтому

\[\frac{11}{4}=\alpha-\frac{\alpha^2}{7}.\]

Умножим обе части на \(28\):

\[77=28\alpha-4\alpha^2,\]

\[4\alpha^2-28\alpha+77=0.\]

Дискриминант:

\[D=(-28)^2-4\cdot4\cdot77=784-1232=-448<0.\]

Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.