Решите уравнение 2x² – 3x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)
   \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
   \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
5. Сравним корни: \( 1 \) и \( \frac{1}{2} \). Меньший корень — \( \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)