Решите уравнение (\(-2x+1\))(\( -2x-7 \))=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Уравнение вида \( a \cdot b = 0 \) выполняется тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравняем каждый множитель к нулю:

1. \( -2x + 1 = 0 \)

\[ -2x = -1 \]

\[ x = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

2. \( -2x - 7 = 0 \)

\[ -2x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{-2} = -3.5 \]

Уравнение имеет два корня: \( 0.5 \) и \( -3.5 \). По условию нужно записать меньший из корней.

Сравнивая \( 0.5 \) и \( -3.5 \), видим, что \( -3.5 < 0.5 \).

Ответ: -3.5