Решите уравнение: \(21a-14b=20\), если \(\frac{3a-4b+2}{4a-3b+2}=6\).

Из условия имеем систему:

\[\begin{cases}21a-14b=20,\\ \dfrac{3a-4b+2}{4a-3b+2}=6.\end{cases}\]

Так как дробь равна 6, её знаменатель не равен нулю, а числитель равен шести знаменателям:

\[3a-4b+2=6(4a-3b+2).\]

Раскроем скобки:

\[3a-4b+2=24a-18b+12,\]

\[21a-14b+10=0,\]

\[21a-14b=-10.\]

Но первое условие даёт \(21a-14b=20\). Получили противоречие.

Ответ: решений нет.