Решите уравнение 2(x+2)/4 = (8x+3)/16.

Решение:

1. Упростим первую дробь: \( \frac{2(x+2)}{4} = \frac{x+2}{2} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{x+2}{2} = \frac{8x+3}{16} \).
3. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей (2 и 16), который равен 16, чтобы избавиться от знаменателей: \( 16 \cdot \frac{x+2}{2} = 16 \cdot \frac{8x+3}{16} \).
4. Упростим: \( 8(x+2) = 8x+3 \).
5. Раскроем скобки: \( 8x + 16 = 8x + 3 \).
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 8x - 8x = 3 - 16 \).
7. \( 0 = -13 \).

Так как получилось неверное равенство \( 0 = -13 \), это значит, что уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.