Решите уравнение: 2^(2x+1) = sqrt(2)

Решение:

Для решения уравнения 22x+1 = √2, приведём обе части к одному основанию.

1. Представим √2 как 21/2.
2. Теперь уравнение выглядит так: 22x+1 = 21/2.
3. Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: 2x + 1 = 1/2.
4. Решаем полученное линейное уравнение:
• Вычтем 1 из обеих частей: 2x = 1/2 - 1
• 2x = -1/2
• Разделим обе части на 2: x = -1/4

Ответ: x = -1/4