Решите уравнение 17x-6-5x² = 0. Ответ:

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

У нас есть уравнение: \(-5x^2 + 17x - 6 = 0\)

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = -5\)
• \(b = 17\)
• \(c = -6\)

Шаг 1: Найдем дискриминант (D).

Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\)

Подставляем наши значения:

\[ D = 17^2 - 4 \times (-5) \times (-6) \]

\[ D = 289 - (20 \times 6) \]

\[ D = 289 - 120 \]

\[ D = 169 \]

Шаг 2: Найдем корни уравнения.

Формула корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

У нас два корня:

\(x_1 = \frac{-17 + \sqrt{169}}{2 \times (-5)}\)

\[ x_1 = \frac{-17 + 13}{-10} \]

\[ x_1 = \frac{-4}{-10} \]

\[ x_1 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

\(x_2 = \frac{-17 - \sqrt{169}}{2 \times (-5)}\)

\[ x_2 = \frac{-17 - 13}{-10} \]

\[ x_2 = \frac{-30}{-10} \]

\[ x_2 = 3 \]

Ответ: 0.4; 3