Решите уравнение 11x-6+10x² = 0.

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 10x^2 + 11x - 6 = 0 \)

Определим коэффициенты:

\( a = 10 \), \( b = 11 \), \( c = -6 \)

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 11^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-6) = 121 + 240 = 361 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдём их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{361}}{2 \cdot 10} = \frac{-11 + 19}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4 \]

\[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{361}}{2 \cdot 10} = \frac{-11 - 19}{20} = \frac{-30}{20} = -\frac{3}{2} = -1,5 \]

Ответ: x₁ = 0,4, x₂ = -1,5