Решите уравнение 10х² = 80х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Для решения уравнения \( 10x^2 = 80x \) перенесём все члены в одну сторону:

\[ 10x^2 - 80x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 10x \) за скобки:

\[ 10x(x - 8) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 10x = 0 \) или \( x - 8 = 0 \)

Решаем каждое уравнение:

1. \( 10x = 0 \)

\( x = \frac{0}{10} \)

\( x = 0 \)

2. \( x - 8 = 0 \)

\( x = 8 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 8 \). Меньший из корней — \( 0 \).

Ответ: 0