Решите уравнение: 100x – x^3 = 0

Чтобы решить уравнение \( 100x - x^3 = 0 \), нужно найти значения \( x \), при которых это равенство верно.

1. Вынесем общий множитель: Общим множителем в данном уравнении является \( x \). Вынесем его за скобки:
   \[ x(100 - x^2) = 0 \]
2. Приравняем множители к нулю: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем два случая:
   
   • Случай 1: \( x = 0 \)
   • Случай 2: \( 100 - x^2 = 0 \)
3. Решим второе уравнение:
   \[ 100 - x^2 = 0 \]\[ x^2 = 100 \]\[ x = \pm\sqrt{100} \]\[ x = \pm 10 \]
4. Соберем все корни: Уравнение имеет три корня: \( x = 0 \), \( x = 10 \) и \( x = -10 \).

Ответ: -10;0;10