Решите уравнение: 1) x² = 4; 2) x² = 17; 3) (x − 8)² = 0; 4) x² = −36; 5) (x + 3)² = 100; 6) (x − 4)² = 6.

Используем правило: если u² = a, то при a > 0 u = ±√a; при a = 0 u = 0; при a < 0 действительных решений нет.

1. x² = 4

   x = ±√4 = ±2

   Ответ: x₁ = 2, x₂ = −2.

2. x² = 17

   x = ±√17

   Ответ: x₁ = √17, x₂ = −√17.

3. (x − 8)² = 0

   x − 8 = 0

   x = 8

   Ответ: x = 8.

4. x² = −36

   Квадрат числа не может быть отрицательным.

   Ответ: действительных решений нет.

5. (x + 3)² = 100

   x + 3 = ±√100 = ±10

   x + 3 = 10 или x + 3 = −10

   x₁ = 7, x₂ = −13

   Ответ: x₁ = 7, x₂ = −13.

6. (x − 4)² = 6

   x − 4 = ±√6

   x₁ = 4 + √6, x₂ = 4 − √6

   Ответ: x₁ = 4 + √6, x₂ = 4 − √6.