Решите уравнение: |1/b| = 3/5

Решение:

Уравнение с модулем \( |\frac{1}{b}| = \frac{3}{5} \) означает, что \( \frac{1}{b} \) может быть равно \( \frac{3}{5} \) или \( -\frac{3}{5} \).

1. Рассмотрим первый случай: \( \frac{1}{b} = \frac{3}{5} \)
• Для решения этого уравнения, можно воспользоваться правилом пропорции: \( 1 \cdot 5 = 3 \cdot b \)
• \( 5 = 3b \)
• \( b = \frac{5}{3} \)
2. Рассмотрим второй случай: \( \frac{1}{b} = -\frac{3}{5} \)
• Аналогично, применим правило пропорции: \( 1 \cdot 5 = -3 \cdot b \)
• \( 5 = -3b \)
• \( b = -\frac{5}{3} \)

Ответ: \( b = \frac{5}{3} \) или \( b = -\frac{5}{3} \).