Решите уравнение. (1 7/12 + 6,25) - (x) = 6,5

Решение:

1. Для начала преобразуем смешанное число и десятичные дроби в обыкновенные дроби.
2. \( 1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \)
3. \( 6,25 = \frac{625}{100} = \frac{25}{4} \)
4. \( 6,5 = \frac{65}{10} = \frac{13}{2} \)
5. Подставим преобразованные значения в уравнение:
6. \( \left(\frac{19}{12} + \frac{25}{4}\right) - x = \frac{13}{2} \)
7. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 12:
8. \( \frac{25}{4} = \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{75}{12} \)
9. \( \left(\frac{19}{12} + \frac{75}{12}\right) - x = \frac{13}{2} \)
10. \( \frac{19 + 75}{12} - x = \frac{13}{2} \)
11. \( \frac{94}{12} - x = \frac{13}{2} \)
12. Сократим дробь \( \frac{94}{12} \) на 2: \( \frac{94}{12} = \frac{47}{6} \)
13. \( \frac{47}{6} - x = \frac{13}{2} \)
14. Чтобы найти \( x \), перенесём \( \frac{13}{2} \) влево, а \( x \) вправо:
15. \( \frac{47}{6} - \frac{13}{2} = x \)
16. Приведём дроби к общему знаменателю 6:
17. \( \frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{39}{6} \)
18. \( x = \frac{47}{6} - \frac{39}{6} \)
19. \( x = \frac{47 - 39}{6} \)
20. \( x = \frac{8}{6} \)
21. Сократим дробь \( \frac{8}{6} \) на 2: \( x = \frac{4}{3} \)
22. Преобразуем в смешанное число: \( x = 1\frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = 1\frac{1}{3} \).