Решите уравнение: 1) 5x² - 10 = 0; 2) 3x² + 4x = 0;

Решение:

1) 5x² - 10 = 0

1. Прибавим 10 к обеим частям уравнения: \( 5x^2 = 10 \).
2. Разделим обе части на 5: \( x^2 = 2 \).
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm\sqrt{2} \).

2) 3x² + 4x = 0

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(3x + 4) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравниваем первый множитель к нулю: \( x = 0 \).
4. Приравниваем второй множитель к нулю: \( 3x + 4 = 0 \).
5. Решаем линейное уравнение: \( 3x = -4 \), \( x = -\frac{4}{3} \).

Ответ: 1) \( x = \pm\sqrt{2} \); 2) \( x_1 = 0, x_2 = -\frac{4}{3} \).