Решите уравнение x - 6/x = -1. В ответе запишите произведение корней уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Давай решим это уравнение по шагам! 1. Исходное уравнение: \[x - \frac{6}{x} = -1\] 2. Умножим обе части уравнения на x (x ≠ 0), чтобы избавиться от дроби: \[x^2 - 6 = -x\] 3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[x^2 + x - 6 = 0\] 4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант (D): \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\] 5. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] 6. Найдем произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot (-3) = -6\]

Ответ: -6

Отлично! У тебя все получилось. Не останавливайся на достигнутом!