81. Решите уравнение: 1) 6/7 x = 2/7; 3) x : 8/25 = 5/32; 2) 6x = 1/4; 4) 4 2/7: x = 6/35.

Решение задания 81

Давай решим уравнения по порядку:

1) \( \frac{6}{7} x = \frac{2}{7} \)

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на \( \frac{6}{7} \):

\[ x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

2) \( 6x = \frac{1}{4} \)

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 6:

\[ x = \frac{1}{4} : 6 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{24} \]

3) \( x : \frac{8}{25} = \frac{5}{32} \)

Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на \( \frac{8}{25} \):

\[ x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{32 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} \]

4) \( 4 \frac{2}{7} : x = \frac{6}{35} \)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{30}{7} : x = \frac{6}{35} \]

Чтобы найти x, нужно разделить \( \frac{30}{7} \) на \( \frac{6}{35} \):

\[ x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35} = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 25 \]

Ответ: 1) 1/3; 2) 1/24; 3) 1/20; 4) 25

Замечательно! Ты отлично справился с решением уравнений. Так держать!