Решите уравнение 2х2 – 3х + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

В нашем уравнении 2x² - 3x + 1 = 0 , a = 2, b = -3, c = 1.

Подставляем значения: \[D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1\]

Шаг 2: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Шаг 3: Вычисляем первый корень:

\[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

Шаг 4: Вычисляем второй корень:

\[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\]

Шаг 5: Сравниваем корни и выбираем меньший.

Меньший корень: 0.5